土粒間的摩擦包括滑動摩擦與咬合摩擦。相互咬合的顆粒間犬牙交錯,在相對運動時,顆粒會不可避免的滑移、錯動、翻轉(zhuǎn)、破碎亦即由此引起的顆粒間的重排列等。
1. 滑動摩擦
其實摩擦這一概念較早是源于物體界面間的一種相互作用力,沿著固體表面滑動即產(chǎn)生真正意義上的磨擦力,這也是人類較早認識的摩擦。
2咬合摩擦
由于土顆粒間不可能都是平面接觸,土體的摩擦不會是簡單的顆粒間沿表面的滑動摩擦,。由于顆粒間的犬牙交錯的排列,使在剪切面處的顆粒發(fā)生提升、錯動、轉(zhuǎn)動、拔出,并伴隨著土的體積改變、顆粒的重定向排列及顆粒本身的破碎斷裂,見圖3。在剪切力作用下,如果組成土顆粒的強度高,壓力和剪力不大,則顆粒會發(fā)生轉(zhuǎn)動、移動而使土變松,土體積擴大,產(chǎn)生剪脹,如圖3(b);如果顆粒礦物較弱,壓力與剪力很高,則可能產(chǎn)生顆粒的剪斷、破碎, 如圖3(c);在約束條件較松,顆粒中的針片狀較多,強度也不低??赡馨l(fā)生顆粒的重排列, 如圖3(d)。而實際上這幾種情況可能是同時、混合發(fā)生的。
① 剪脹與剪縮
由于剪切引起的土體積變化稱為剪脹,所以廣義的剪脹包括剪脹和剪縮(見圖4)。在圖4(a)中,顆粒重心提升,顆粒的位能增加,剪脹需要額外的外部能量,正如我們推車上坡一樣。所以一般表現(xiàn)為強度的增加(相對于滑動摩擦);而剪縮則部分釋放了顆粒的勢能(圖4(b),(c)),表現(xiàn)為強度的減小。剪脹的結(jié)果使顆粒從低勢能狀態(tài)變?yōu)楦邉菽軤顟B(tài),要消耗額外能量,因而剪脹后的狀態(tài)常常是不穩(wěn)定的,通常顆粒發(fā)生剪脹后對應(yīng)著峰值強度,然后強度急劇下降,較后當(dāng)土的體積不變時,對應(yīng)于土的相對穩(wěn)定的殘余強度。參見圖5。
②土顆粒破碎與重排列
在圖3中表示了在有咬合情況下剪切土顆粒的三種可能的相互位置的變化(b),(c)和(d),在某一正應(yīng)力與剪切力作用下,這三種情況都是可能發(fā)生的,決定性的因素在于在這種具體內(nèi)外因條件下哪一個的抗力較小,或者說哪一個耗費的能量較小。所謂的“不是魚死就是網(wǎng)破”就是這個道理,或者說“凡是現(xiàn)實的都是合理的”。
圖7 表現(xiàn)的是一種具有一定密度的砂土的強度包線。曲線①為該砂土礦物的純滑動摩擦角(如圖2(a));而實際上砂土總是存在咬合的,在較密實或低圍壓下,會發(fā)生剪脹,提高了其強度包線;在松散或高圍壓下,會發(fā)生剪縮,則會降低其強度包線,見曲線②;如果砂土的顆粒都是剛性不可破碎的,就會以剪脹為主,包線會接近于線④;但實際顆粒會在高壓下破碎、斷裂,也可能顆粒的定向轉(zhuǎn)動而發(fā)生重排列,不能一直剪脹,這樣它實際表現(xiàn)的包線就是線③。
與曲線①相比,曲線③表明由于咬合,顆粒的破碎與重定向排列也需要額外的外加能量,所以也增加了土的抗剪強度,但它比曲線④需要的能量要小。在高圍壓下,顆粒破碎量大,很少發(fā)生剪脹。顆粒的重排列往往會破壞土的原有結(jié)構(gòu),造成剪脹量減少。從這個角度來看,顆粒的破碎和重排列又減少了土的剪脹,與不發(fā)生顆粒的破碎和重排列的線④相比,實際上減少了土的剪脹性和抗剪強度。
3 土的摩擦強度的討論
土體是土顆粒群的集合,土顆粒群組合成土骨架,這才形成為可抵抗外部作用的土體。它有強度、有剛度、可承載、可容納孔隙水,可成為孔隙水滲流的載體。易傳講:“地勢坤。君子以厚德載物”,“地”者土也,地球的表面以布滿由碎散顆粒組成的大地,在貌似軟弱的土組成的大地上,產(chǎn)生了生靈萬物,承載著幾乎所有的建筑物與構(gòu)造物。
在自然界可以看到各種生物的群體,蟻群、蜂群、鳥群、魚群、羊群、牛群、象群、獅群、狼群、猴群與人群等,與土是由顆粒組成的散粒體集合一樣,它們也都是由很多個體組成的群體,作為一個群體它們能夠生存、遷移、繁衍、抵御天敵、覓食與捕獵,與土體一樣要形成整體的骨架,在首領(lǐng)、巫師、長老、酋長、好 的統(tǒng)領(lǐng)下形成群落、部落。
與游離的個體相比,群體具有更強的抵抗力與戰(zhàn)斗力。凡是這種由很多個體形成的群體,都要服從庫侖公式,摩擦強度是群體生存的基礎(chǔ)。摩擦強度類似于軍隊的戰(zhàn)斗力,烏合之眾的土匪就沒有什么戰(zhàn)斗力,原因是他們?nèi)狈o(jì)律和約束。軍隊的戰(zhàn)斗力源于它的紀(jì)律。春秋戰(zhàn)國時代,吳王闔閭打算攻打楚國,聽說《孫子兵法》的作者孫武治兵有方,于是把他請來想讓他掛帥,并要求他首先把宮里的100名宮女操練起來給自己看看。 孫武將其分為兩隊,指令吳王的兩個美姬為兩隊隊長,由他帶來的軍吏作監(jiān)軍。號令一下,宮女們卻嬉笑玩鬧,不成隊形。 孫武令監(jiān)軍將兩個美姬隊長推出斬首,闔閭再三求情也沒用。 當(dāng)兩顆人頭端上后,這支沒有任何訓(xùn)練的宮女隊伍,立刻變得緊張嚴(yán)肅;令行禁止,進退有序?!坝难喽鄩咽?,江南多才子”,江南的吳越在春秋時代其軍力是孱弱的,但在孫武及伍子胥的統(tǒng)領(lǐng)下,一直打到大國楚國的國都,攻破了郢都,掘出墳?zāi)估锏某酵酰奘?。吳國成為春秋后期的五霸之一。所以軍隊中的紀(jì)律就是土的圍壓,土的抗剪強度就是軍隊的戰(zhàn)斗力。從式(1)可見,
, 其中的N就是壓力或圍壓。
一支軍隊的建制、紀(jì)律就是圍壓,緊緊地把顆粒團結(jié)在一起,形成骨架,具有強大的摩擦強度,形成戰(zhàn)斗力。一支流寇就不如一支有建制的軍隊有戰(zhàn)斗力,原因就在于紀(jì)律。但是“盜亦有道”,即強盜亦有其規(guī)則,即所謂“黑道”。而潰散的游兵,逃荒的難民則就如泥石流一樣全無骨架,常常只有破壞力而無戰(zhàn)斗力。
群體中的規(guī)則與權(quán)威就像施加在土體上的圍壓一樣,使個體們具有固定的位置、分工、接觸關(guān)系和組構(gòu),個體間的摩阻力形成了群體的強度,也就是常說的“團結(jié)就是力量”。
一個社會,一個國家也是如此。法律、規(guī)則、警察等國家機器其實就是加在人們外部的圍壓,有了這個圍壓,就形成骨架,有了約束,有了摩擦強度,分散的群體才能形成整體。不管是王道還是霸道,都可以維持一個相對穩(wěn)定的社會。

